Зачетная книжка. 14501
Задача № 1
На предприятии имеется сырье видов I, II, III. Из него можно изготавливать изделия типов А и В. Пусть запасы видов сырья на предприятии составляют b1, b2, b3 ед. соответственно, изделие типа А дает прибыль c1 ден. ед., а изделие типа В – c2 ден. ед. Расход сырья на изготовление одного изделия задан в условных единицах таблицей.
Составить план выпуска изделий, при котором предприятие имеет наибольшую прибыль. Решить задачу графически и симплексным методом.
Таблица
Изделие |
Сырье |
b1 |
b2 |
b3 |
с1 |
с2 |
||
|
I |
II |
III |
150 |
260 |
300 |
6 |
3 |
А |
3 |
4 |
3 |
|||||
В |
1 |
3 |
4 |
Задача № 11
Методом потенциалов решить следующую транспортную задачу.
На трех базах A1, A2, A3 имеется однородный груз в количествах а1, а2, а3 условных единиц соответственно. Этот груз требуется перевезти в четыре пункта потребления В1, В2, В3, В4 в количествах b1, b2, b3, b4 условных единиц соответственно. Стоимости перевозок единицы груза от поставщиков потребителям указаны в матрице стоимостей С.
Необходимо найти: объемы перевозок для каждой пары «поставщик-потребитель» так, чтобы:
а1 = 90,а2 = 40,а3 = 70;
b1 = 50,b2 = 50,b3 = 68,b4 = 32.
3 4 2 1
С = ∑ 5 0 1 7
8 3 5 2
Задача № 21
Предприятие перерабатывает сырье S в продукцию двух видов: А и В. На изготовление единицы продукции А расходуется а единиц сырья, а на единицу В – b единиц сырья S. Запасы сырья составляют R единиц. Цена на продукцию зависит от предложения и определяется формулами,
где x1 - количество единиц продукции А, x2 – количество единиц продукции В.
Требуется: составить такой план выпуска продукции, при котором сырье используется полностью, а прибыль от реализации продукции будет наибольшей. Значения всех параметров приведены в таблице.
Таблица
Вариант |
Основные параметры |
||||||
R |
a |
b |
c01 |
c02 |
k1 |
k2 |
|
21 |
25 |
2,0 |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
0,05 |
0,02 |
Задача № 31
Двум предприятиям выделено a единиц средств на 4 года. Как распределить эти средства между ними для получения максимального дохода, если в первый год средства распределяются между предприятиями в полном объеме, во второй год распределяется неосвоенная за первый год часть средств (остаток) и т.д., а также известно, что
– доход от x единиц средств, вложенных на год в первое предприятие, равен f1(х);
– доход от y единиц средств, вложенных на год во второе предприятие, равен f2(у);
– остаток средств к концу года на первом предприятии составляет g1(х);
– остаток средств к концу года на втором предприятии составляет g2(у).
Таблица
a |
f1 |
g1 |
f2 |
g2 |
600 |
5x |
0,2х |
3у |
0,6у |
Задача № 41
Найти: оптимальные стратегии первого игрока, исходя из критериев максимина Вальда, максимакса, Гурвица, Сэвиджа и Лапласа в игре с полной неопределенностью относительно поведения второго игрока, заданной платежной матрицей Р.
1 12 11 4
4 5 12 3
P = ∑ 7 22 12 31
23 25 12 24
Не нашли готовую?