Вариант 2
Задача 1
По данным таблицы рассчитать среднюю урожайность подсолнечника по областям (ц/га), по формуле средней гармонической взвешенной, предварительно связав среднюю урожайность с общей посевной площадью и учитывая, что 1 тыс. т = 10 тыс. ц* :
Таблица
Область |
Валовой сбор, тыс. т* |
Урожайность, ц/га |
Белгородская |
97,0 |
16,1 |
Воронежская |
204,0 |
9,5 |
Курская |
0,5 |
4,8 |
Липецкая |
16,0 |
10,9 |
Тамбовская |
69,0 |
7 |
ИТОГО |
|
- |
Задача 2
Определить: среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, дисперсию (по формуле средней арифметической взвешенной), коэффициент вариации для условного примера о распределении жителей города по величине месячного среднедушевого дохода. Исходные данные и промежуточные вычисления приведены в таблице 2.1:
Таблица 2.1
Среднедушевой денежный доход в среднем за месяц, тыс. руб. |
Число жителей, в % к итогу, fi |
Середина интервала, xi |
х1 - х |
х1 - х |
( х1 - х )2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
До 0,5 |
0,9 |
|
|
|
|
0,5 –1,0 |
16,5 |
|
|
|
|
1,0 – 1,5 |
24,6 |
|
|
|
|
1,5 – 2,0 |
18,8 |
|
|
|
|
2,0 – 2,5 |
15,4 |
|
|
|
|
2,5 – 3,0 |
12,5 |
|
|
|
|
3,0 и более |
11,3 |
|
|
|
|
Итого |
100 |
|
|
|
|
х = |
|
Задача 3
Определить: модальную и медианную цены на дизельное топливо по данным таблицы:
Таблица
Цена, тыс. руб./т |
Объем предложения, тыс. т |
Накопленные частоты, S |
400 – 435 |
15 |
|
435 – 470 |
15 |
|
470 – 505 |
20 |
|
505 – 540 |
10 |
|
Итого |
|
|
Задача 4
Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпораций в коммерческом банке была проведена случайная выборка 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления и получения денег оказался равным 22 дням со стандартным отклонением 6 дней (S = 6).
Необходимо с вероятностью определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней продолжительности расчетов предприятий данной корпорации.
Задача 5
Для определения урожайности зерновых культур проведено выборочное обследование 100 хозяйств региона различных форм собственности, в результате которого получены сводные данные (таблица 5.1). Необходимо с вероятностью 0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней урожайности зерновых культур по всем хозяйствам региона.
Таблица 5.1 – Распределение урожайности по хозяйствам региона, имеющим различную форму собственности.
Таблица
Хозяйства (по формам собственности) |
Количество обследованных хозяйств, f |
Средняя урожайность, ц/га хi |
Дисперсия урожайности в каждой группе Si2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1. Коллективные |
20 |
18 |
15 |
2. Акционерные общества |
50 |
20 |
25 |
3. Крестьянские (фермерские) |
30 |
28 |
40 |
ИТОГО |
|
– |
– |
Задача 6
Изучается зависимость цены товара от дальности его перевозки по 7-ми фирмам. Данные представлены в табл. 6.1.
Таблица 6.1 – Исходные данные:
Таблица
Номер фирмы |
Дальность перевозки, км (x) |
Цена товара, руб., (y) |
1 |
10 |
45 |
2 |
17 |
50 |
3 |
15 |
55 |
4 |
25 |
70 |
5 |
19 |
62 |
6 |
20 |
65 |
7 |
8 |
45 |
В среднем |
|
|
1) С помощью вспомогательной таблицы определить параметры уравнения (a и b) линейной парной регрессии: ; где a– это часть цены, которая не зависит от дальности перевозки; b – коэффициент регрессии, который показывает, что с ростом дальности перевозки на 1 км цена в среднем увеличивается примерно на величину коэффициента регрессии.
2) Построить расчетную таблицу для определения линейного коэффициента корреляции и оценить тесноту связи данного товара и дальностью перевозки.
3) Построить график парной линейной регрессии (теоретическую и эмпирическую линии).
Задача 7
Имеются данные о фактическом выпуске продукции машиностроительным предприятием за два года (см. таблицу 7.1).
Рассчитать: общие (сводные) индексы: физического объема и цены Ласпейреса и Пааше; индексы стоимости и индивидуальные индексы. Сделать выводы.
Таблица 7.1
Виды продукции |
Выпуск продукции в натуральном выражении |
Цена производителя за единицу, млн. руб. |
Индивидуальные индексы физического объема продукции |
Индивидуальные индексы цен |
Индивидуальные индексы стоимости |
||
базисный период, q0 |
отчетный период, q1 |
базисный период, P0 |
отчетный период, P1 |
||||
1 |
40 |
60 |
30 |
35 |
|
|
|
2 |
50 |
70 |
80 |
70 |
|
|
|
3 |
60 |
80 |
50 |
50 |
|
|
|
Задача 8
По данным таблицы 8.1 рассчитать показатели динамики:
Таблица 8.1 – Показатели динамики розничного товарооборота:
Таблица
Периоды |
Товарооборот, млн. руб. |
Темпы роста, % |
Абсолютный прирост (базисный), млн. руб. |
Абсолютный прирост (цепной), млн. руб. |
|
базисные |
цепные |
||||
1 |
300 |
100 |
|
– |
– |
2 |
345 |
|
|
|
|
3 |
384 |
|
|
|
|
4 |
420 |
|
|
|
|
5 |
450 |
|
|
|
|
6 |
474 |
|
|
|
|
7 |
488 |
|
|
|
|
8 |
495 |
|
|
|
|
ИТОГО |
3356 |
Средний темп роста Т = |
средний абсолютный прирост Δ = |
Не нашли готовую?