Решение задачи теории массового обслуживания (с транспортным уклоном)

Краткое описание

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…3

ГЛАВА 1.ПРЕДМЕТ И ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.

1.1.Предмет теории массового обслуживания…5

1.2.Компоненты моделей массового обслуживания…7

1.3.Классификация моделей массового обслуживания ..10

ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАДАЧ НА ТРАНСПОРТЕ

2.1.Одноканальная СМО с отказами..12

2.2.Одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной очередью…14

2.3.Одноканальная СМО с ожиданием и неограниченной очередью...18

2.4.Многоканальная СМО с отказами...21

2.5.Многоканальная СМО с ожиданием...23

ГЛАВА 3.ЗАДАЧА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОЖИДАНИЕМ…27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…29

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…31

ВВЕДЕНИЕ

За последние десятилетия в самых разных областях практики возникла необходимость в решении своеобразных вероятностных задач, связанных с работой так называемых систем массового обслуживания. Примерами таких систем на транспорте могут служить посты технического обслуживания автомобилей, посты ремонта автомобилей;

Каждая такая система состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые мы будем называть «каналами» обслуживания. В качестве каналов могут фигурировать: лица, выполняющие те ли иные операции; различные приборы и т. п. Системы массового обслуживания могут быть как одно-, так и многоканальными.

Задача теории массового обслуживания – установить зависимость результирующих показателей работы системы массового обслуживания (вероятности того, что заявка будет обслужена; математического ожидания числа обслуженных заявок и т.д.) от входных показателей (количества каналов в системе, параметров входящего потока заявок и т.д.). Результирующими показателями или интересующими нас характеристиками СМО являются – показатели эффективности СМО, которые описывают способна ли данная система справляться с потоком заявок.

Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характер и в конечном итоге включают экономический аспект по определению такого варианта системы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживание и простоев каналов обслуживания.

За последние годы область применения математических методов теории массового обслуживания непрерывно расширяется и все больше выходит за пределы задач, связанных с «обслуживающими организациями» в буквальном смысле слова. Многие задачи автоматизации производства оказываются близкими к теории массового обслуживания: своеобразные задачи теории массового обслуживания возникают в связи с проблемой организации транспорта и системы сообщений. 

Цель курсовой работы состоит в решении задачи теории массового обслуживания на транспорте.

Цель определила решение следующих задач:

  1.Рассмотреть предмет теории массового обслуживания

  2.Раскрыть компоненты моделей массового обслуживания

  3.Привести классификацию моделей массового обслуживания 

  4.Выявить  характеристики систем массового обслуживания с применением задач на транспорте.

   5.Рассмотреть задачу массового обслуживания с ожиданием.