Двойственность в линейном программировании (с транспортным уклоном)

Краткое описание

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…3

1.ДВОЙСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

 1.1.Прямая и двойственная задачи. Правила составления двойственных задач.

 1.2.Виды двойственных задач…6

 1.3.Основные теоремы двойственности…8

2.ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ДВОЙСТВЕННОЙ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ…17

2.1.Этап I. Поиск первого опорного плана...18

2.2.Этап II. Улучшение опорного плана...22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…25

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…27

ВВЕДЕНИЕ

Каждой задаче линейного программирования может быть поставлена в соответствие другая вполне определенная задача линейного программирования, такая, что при решении одной из них одновременно решается и другая. Эти задачи были названы парой взаимодвойственных задач.

Двойственная задача (другие названия: сопряженная, обратная задача) — одно из фундаментальных понятий теории линейного программирования; инструмент, позволяющий установить, оптимально ли данное допустимое решение задачи линейного программирования, без непосредственного сравнения его со всеми остальными допустимыми решениями.

Связь исходной и двойственной задач заключается, в частности, в том, что решение одной из них может быть получено непосредственно из решения другой.

Переменные двойственной задачи yi называют объективно обусловленными оценками, или двойственными оценками, или «ценами» ресурсов, или теневыми ценами. 

Каждая из задач двойственной пары фактически является самостоятельной задачей линейного программирования и может быть решена независимо от другой.

Цель курсовой работы – рассмотреть   двойственность в линейном программировании.

Задачи работы:

1 Рассмотреть прямую и двойственную задачу

2.Показать правила составления двойственных задач

3.Раскрыть виды двойственных задач

4.Описать основные теоремы двойственности.